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Hilo: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Uno de los argumentos más recurrentes del conspiracionismo es que en los focos de las explosiones no se recogieron suficientes pruebas. El último artículo de Manel me ha recordado el argumento, con el añadido interesante de que, al parecer, las muestras útiles del atentado de la T4 son del mismo orden de magnitud (no las recogidas sino las útiles, las que dieron positivo de componentes de explosivos).

Hace tiempo dije que iba a hacer un análisis matemático de la probabilidad de que las pruebas realizadas por la Tedax Marion dieran consistentemente los mismos resultados, según su testimonio en vista oral:

Sí, en inorgánicos nitritos, nitratos y amonio, con lo cual la lectura es nitrato amónico, y en orgánicos, nitroglicol, con lo cual la lectura final es dinamita.

Nitroglicol, y nada de DNT ni de nitroglicerina (NG) que, supuestamente, señalarían al Titadyne. Al principio pensé que el análisis sería complicado; he buscado cifras de fiabilidad de la cromatografía de capa fina (TLC) y no las he encontrado; tampoco había pensado demasiado si correspondía hacer una prueba de t de Student, de ji cuadrada... Pero hoy me he puesto a la labor, y resulta que el problema es sencillísimo si uno supone una cierta probabilidad: la probabilidad de que la TLC dé por inexistente una sustancia existente en la muestra. Es decir, la probabilidad de un falso negativo. Dado que no conozco esa probabilidad, se impone hacer un análisis de sensibilidad con distintas probabilidades.

Vamos a suponer algo absurdo: que el cromatógrafo da un falso negativo nueve de cada diez veces. Es decir, se equivoca el 90% del tiempo. Dado que cada medición es independiente, si supones 64 mediciones (32 supuestas muestras en las que no aparece ni DNT ni nitroglicerina, que son dos mediciones separadas), la probabilidad de que no aparezca ni DNT ni NG es:

0,9^64 = 1,18x10^-03

Una en mil. Si añadimos metanamina, el número de mediciones es 96 y la probabilidad es todavía menor.

Pero la cosa es peor: como ha dicho Manel, no estamos hablando de 32 muestras, sino de 80, ya que varias de ellas estaban agrupadas. En realidad, 80 objetos sobre los que se pueden hacer pruebas. La probabilidad de que no aparezca ni DNT ni NG sería entonces:

0,9^160 = 4,77x10^-08

¡5 veces en cien mil!

Pero consideremos además que la probabilidad de falsos negativos que he considerado es absurda; estoy considerando casi EL MEJOR CASO para los conspis. Una probabilidad un poco menos absurda (aunque claramente imposible en un laboratorio serio) sería del 0,5 de falsos negativos.

En ese caso, con 32 muestras:

0,5^64 = 5,42x10^-20


Y con 80:

0,5^160 = 6,84E-49

¡Unas probabilidades absolutamente astronómicas! Muchisisímo peores que ganar la lotería o la primitiva. Se demuestra entonces que el reclamo conspi de que tendría que haber más muestras es absurdo. Más muestras mejorarán sin duda estas probabilidades, pero, ¿para qué? La última calculada es prácticamente una certeza. ¡Es más o menos el inverso del número de átomos en el Universo!

MÁS MUESTRAS NO CAMBIAN NADA DEL ANÁLISIS DE LA TEDAX, con una certeza muchísimo más allá de la duda razonable.

Vamos a ver otro análisis. El proceso de elegir las muestras (el triage) que describe Manel, hecho de forma ocular, PREVIO a la cromatografía, implica que los Tedax que llevan a cabo ese proceso desconocen la composición química de cada muestra. ¿Cuál es la probabilidad de que elijan precisamente las muestras que no contienen DNT ni NG?

Digamos que hay el mismo número de muestras con Titadyne y con Goma 2 ECO. Claramente, si hay muchas más muestras con Goma 2 ECO la historia oficial tenía razón (estalló mayoritariamente Goma 2 ECO) y si hay más muestras con Titadyne la probabilidad de que se hayan elegido únicamente muestras con Goma 2 ECO por casualidad es todavía menor que la que voy a calcular. Así que estoy eligiendo el MEJOR CASO para los conspis.

El cálculo es el mismo: si consideramos 32 muestras, la probabilidad de que todas ellas, por casualidad, contengan sólo Goma 2 ECO es:

0,5^32 = 2,33x10^-10

y si son 80 muestras, como en realidad son:

0,5^80 = 8,27x10^-25

El último número es menor que el inverso del número de Avogadro, el número de átomos de carbono en 12 g de C-12.

Por tanto, si es cierta la narración (y ningún Tedax la desmintió), es imposible que, por simple inspección óptica, tuvieran la inmensa potra de sólo escoger las muestras adecuadas.

La única posibilidad abierta a los conspis es que haya sido la propia Marion quien hizo desaparecer las muestras "que no le gustaban". Pero esto es refutado porque los Tedax no han visto nada raro en la disminución de muestras recogidas versus las muestras que quedan finalmente y porque, como que dicho, el procedimiento descrito excluye, por improbabilísima, la posibilidad de que esas muestras se eligieran a priori (antes de la cromatografía).

Desde luego, lo del lavado selectivo es tan ridículo y ha sido tan refutado que no me detendré en ello. Ni el agua ni la acetona limpian la NG dejando nitroglicol o DNT dejando ftalato-dibutilo.

[A los creyentes] les competerá difundir lo que otros han acuñado; ya que ningún hombre suelta y expande la mentira con tanta gracia como el que se la cree.

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Por otro lado, ¿quién se pone a lavar o contaminar tornillitos cuando los podía perfectamente sustituir por OTROS tornillos que contuvieran exclusivamente Goma 2 ECO explosionada? Se va uno al campo de pruebas de los Tedax con la excusa de un experimento, explota una "mochila de Vallecas" con tornillos, se los lleva al almacén y los sustituye. ¿No es eso algo mucho más razonable que el lavado selectivo o la contaminación intencional que TODOS los peritos rechazaron por implausible?

[A los creyentes] les competerá difundir lo que otros han acuñado; ya que ningún hombre suelta y expande la mentira con tanta gracia como el que se la cree.

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Sobre lo que expones, larean, véase como curiosidad esta sentencia en la que los peritos de la Guardia Civil, para defender que se trata de Titadyn 30-A, argumentan "que su experiencia les lleva a concluir que siempre que se emplea nitroglicerina, aparece algún vestigio" (la 30-A no lleva NG).

ultima edicion por Rasmo (15-05-2012 14:38:33)

Wars not make one great

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Me parece estupendo y muy riguroso vuestro debate. Pero hay una cuestión que es más importante, ya suficientemente comentada (y muy bien) en DL.

Los TEDAX, su jefe y la químico dijeron que lo que había explosionado en los trenes era DINAMITA.
¿Cuál? Dejaban abierta la posibilidad que fuera titadyne u otra, es decir, a gusto del consumidor.
¿Por qué?. Porque no se podía saber más.
¿Cerraron alguna vía de investigación a otras unidades policiales?. Pues NO, que las unidades a las que corresponde la investigación, investigaran lo que quisieran, ETA, Grapo, islamistas, la mafia......
Un huella (lofoscopica o biológica) determinará el autor. El tipo de explosivo no, ni siquiera a la organización a la que pudiera pertenecer. Eso nunca, ni siquiera indiciariamente se puede excluir alguna. Eso sería una temeridad.

Al final, todo el tinglado que ha montado pedro jeta y cia, es de una imbecilidad suprema. Unos cuantos simples silogismos, determina que los autores y seguidores de las conspiración son imbéciles, vamos, tontos del culo.

Vuestro trabajo es muy meritorio y merece el mayor de los respeto que se puede tener a unos trabajadores intelectualmente tan rigurosos y exigentes consigo mismo.

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Sin duda, Gavilán. Si se hubiera encontrado NG, eso no desmiente el diagnóstico inicial de la perito.

Pero he querido desmontar dos alegatos conspiracionistas:

1) El número de muestras es insuficiente. No lo es, porque en 80 muestras la probabilidad de NO encontrar una sustancia que SÍ está presente es ridículamente baja.

2) Se hicieron desaparecer muestras "inconvenientes". Esto no pudo hacerse dado el proceso de selección y no cabe en ninguna mente racional que, en vez de sustituir muestras "malas", los conspiradores intentaran un imposible lavado selectivo o una igualmente imposible contaminación. Con lo fácil que les hubiera sido dar el cambiazo. ¿No se supone que lo dieron con la mochila de Vallecas? Pues eso.

[A los creyentes] les competerá difundir lo que otros han acuñado; ya que ningún hombre suelta y expande la mentira con tanta gracia como el que se la cree.

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Rasmo escribio:

Sobre lo que expones, larean, véase como curiosidad esta sentencia en la que los peritos de la Guardia Civil, para defender que se trata de Titadyn 30-A, argumentan "que su experiencia les lleva a concluir que siempre que se emplea nitroglicerina, aparece algún vestigio" (la 30-A no lleva NG).

Muy, muy interesante el análisis de Larean. Y esta sentencia también.

Aparte de lo que resalta Rasmo, también me llama la atención que en esta sentencia se da un caso de fondo muy parecido al del 11-M en cuanto a la relación existente entre el explosivo que poseían los terroristas y los resultados del análisis de restos hecho por los peritos químicos.

Los acusados de ser los autores del atentado (un colaborador suyo, en realidad) tenían en su poder Titadyn-30 A y los análisis de los restos de la explosión determinaron que lo que estalló en la discoteca era una dinamita sin NG, tipo Titadyn-30 A que no lleva NG. Por tanto, era compatible el explosivo que poseían los acusados con el que debió de estallar, y la prueba se dio por concluida a los efectos oportunos. La prueba no puede ir más allá, la certeza de cuál fue exactamente el explosivo explosionado no puede obtenerse.

La misma defensa de los acusados se limitó a alegar que no debía descartarse que el explosivo utilizado fuera otro tipo de dinamita, puesto que el no haber hallado NG no demuestra que no la hubiese. El análisis matemático de Larean sirve en este sentido de "demostración probabilística" (tipo análisis de ADN) de que en realidad y en contra de la tesis de la defensa sí que el no hallar NG, en condiciones de suficiente número de muestras, es prueba de que no había NG. Pero vamos, de cualquier manera la defensa no intenta irse por la vía conspiranoica clásica de "si usted no determina en el laboratorio la marca de esa dinamita, es que no se conoce el arma del crimen y por tanto es imposible condenar a mis defendidos".

Del comentario de Belga197 en lo de LuisPi, mejor ni hablar, porque una vez más no ha sabido entender lo leído.

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Sentencia traída por Rasmo escribio:

Sobre esta cuestión el Tribunal llega a la conclusión de que se puede estimar acreditado que el explosivo utilizado era Titadyn-30 A, con base por un lado en las manifestaciones de los peritos de la Guardia Civil, cuando indican que su experiencia les lleva a concluir que siempre que se emplea nitroglicerina, aparece algún vestigio, y por otro lado porque concuerda con la intervención de 5 kilos de Titadyn-30 A, en una buhardilla en el registro del domicilio de quien resultó ser miembro de un comando de apoyo a los autores, y al que se hará referencia en el apartado siguiente. Así en el folio 631 consta que se encontraron 5 kilos de explosivo de esta marca en la buhardilla del domicilio de Javier, registro realizado con autorización judicial, folio 410 y siguientes, el día 19 de octubre de 2001.



Sentencia AN 11-M escribio:

El Tribunal, tras apreciar en su conjunto todas la pruebas periciales practicadas sobre la materia a partir del 27 de mayo da por probado que en todos los casos aparecen componentes de la GOMA 2 ECO, lo que indica que ésta dinamita estuvo presente en todos los focos de los trenes, si bien no se puede descartar la presencia de otra u otras marcas de dinamita (hipótesis más favorable a las defensas).

Sin embargo, este dato, en relación con las declaraciones de los procesados y testigos que acreditan la existencia de tráfico y transporte de explosivo desde mina Conchita y las periciales sobre los restos hallados en el vehículo Volkswagen Golf 0500 CHB, detonadores y restos de explosivo de la Renault Kangoo 0576 BRX y sobre el que componía el artilugio desactivado en Vallecas, lleva al Tribunal a afirmar, más allá de toda duda razonable, que la procedencia de todo o gran parte del explosivo utilizado proviene de la explotación minera conocida como mina Conchita.

En ambas sentencias se valoran conjuntamente todas las pruebas, y no sólo la analitica, a la hora de aventurar la marca del explosivo.

Hermanita, vamos a ver si Belga, peón de peones, recoge el guante lanzado por Manel para discutir en abierto. Mucho me temo que, como su jefe, sólo sepa escribir a sabiendas que nadie le va  a rebatir, a riesgo de perder su placa de himbeztigador con derecho a postear.

La Verdad persigue a los peones, pero ellos son mucho más rápidos

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Re: Probabilidad de NO detectar NG o DNT en la TLC de la Tedax

Vamos a verlo, Quetza, pero no creo que se atreva. Y eso que Manel es un contendiente muy respetuoso (me parece) y Belga197 podría discutir con él sin insultos ni agarradas y obteniendo información de la buena, no sólo argumentos. Las respuestas que Manel le ha colgado hoy en Hispalibertas, por ejemplo, son ejemplares por lo completas y por la buena educación con que lo trata (me parece, insisto; igual al Belga le parece otra cosa).